Problemas de Quimica - José A. López Cancio

Descripcion:
El presente libro comprende una serie de temas que cubren el desarrollo de un programa de quimica general para Facultades de Ciencias, Escuelas de Ingenieria y cursos introductorios de Quimica e Ingenieria Quimica. Este es un libro de problemas resueltos y la estructura de cada tema comienza con una introduccion teorica en la que se realiza una descripcion de los conceptos y leyes fisico-quimicas que van a ser utilizados; se continua con los problemas resueltos que se van graduando en dificultad y se termina con una tanda de problemas propuestos con sus soluciones a fin de que el estudiante ponga a prueba los conocimientos adquiridos.

Contenido:
1 - Cantidades. Medidas números.
2 - Estequiometría.
3 - Gases.
4 - Disoluciones.
5 - Equilibrio químico.
6 - Ácido base.
7 - Equilibrios de precipitación y complejación.
8 - Equilibrios Redox.
9 - Termodinámica y termoquímica.
10 - Termodinamica y termoquimica
11 - Termodinámica de los sistemas ideales.
12 - Cinética química.
Apendices: unidades, equvalencias y factores de conversión.

Descargar

Algebra Lineal y sus Aplicaciones 2da ed. – David C. Lay

Descripción:

Esta esperada obra proporciona una clara y asequible introducción moderna al álgebra y a sus aplicaciones. Muchas de las ideas fundamentales del álgebra lineal, independencia lineal, subespacio, espacio vectorial, transformación lineal, se introducen en el primer capítulo del libro al construir estos conceptos en Rn, y a cada uno se le da una interpretación geométrica. Posteriormente, estos conceptos se examinan en forma gradual desde diversos puntos de vista; de esta manera las generalizaciones surgen como extensiones naturales de ideas que le son familiares al lector. Los teoremas tienen demostraciones formales escritas pensando en el estudiante y se acompañan de ejemplos. El texto acentúa el impacto de la computadora tanto en el desarrollo actual como en la práctica del álgebra lineal en la ingeniería y en la ciencia. Se incluyen cerca de 200 ejercicios para ser resueltos con computadora y herramientas como MATLAB.

Contenido:
Capítulo 1. Ecuaciones lineales en álgebra lineal.
1.1-Sistemas de ecuaciones lineales.
1.2-Reducción por filas y formas escalonadas
1.3-Ecuaciones vectoriales
1.4-La ecuación de matrices Ax = B
1.5-Conjuntos solución de sistemas lineales
1.6-Independencia lineal.
1.7-Introducción a las transformaciones lineales
1.8-La matriz de una transformación lineal
1.9-Los modelos lineales en negocios, ciencias e ingeniería
Ejercicios suplementarios

Capítulo 2. Álgebra de matrices.
2.1-Operaciones de matrices
2.2-El inverso de una matriz
2.3-Caracterización de matrices inversibles
2.4-Matrices partidas
2.5-Factorizaciones de matrices
2.6-Soluciones iteradas de sistemas lineales
2.7-El modelo de Leotief de entrada-salida
2.8-Aplicaciones a los gráficos por computador
2.9-Subespacios de R^n
Ejercicios suplementarios

Capítulo 3. Determinantes.
3.1-Introducción a los determinantes
3.2-Propiedades de los determinantes
3.3-Regla de Cramer, volúmen y transformaciones lineales
Ejercicios suplementarios

Capítulo 4. Espacios vectoriales.
4.1-Espacios vectoriales y sus subespacios
4.2-Espacios nulos, espacios columna y transformaciones lineales
4.3-Conjuntos linealmente independientes y bases
4.4-Sistemas de coordenadas
4.5-La dimensión de un espacio vectorial
4.6-Rango
4.7-Cambio de base
4.8-Aplicaciones a ecuaciones en diferencia
4.9-Aplicaciones a cadenas de Markov
Ejercicios suplementarios

Capítulo 5: Valores propios y vectores propios.
Capítulo 6: Ortogonalidad y mínimos cuadrados.
Capítulo 7: Matrices simétricas y formas cuadráticas.
Apéndice A: Unicidad de la forma escalonada reducida.
Apéndice B: Números complejos.

Descargar

Algebra Lineal – Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel

Contenido:
Prologo
1 Espacios Vectoriales
2 Transformaciones Lineales y Matrices
3 Operaciones Elementales en Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales
4 Determinantes
5 Diagonalización
6 Formas Cononicas
7 Espacios con Producto Interior
Apendices
Respuestas a los Ejercicios Sleccionados
Lista de Simbolos Usados Frecuentemente
Indice Alfabetico

Descargar

Algebra Lineal 8va ed. - Bernard Kolman

Descripción: 

En esta octava edición, el objetivo sigue siendo el mismo de las ediciones anteriores: desarrollar un libro de texto que ayude al maestro a enseñar y al estudiante a aprender las ideas básicas del álgebra lineal y ver sus aplicaciones. Se actualizaron a versiones más recientes los archivos M de MATLAB. Ejercicios nuevos a todos los niveles. Al final de cada sección se agregaron términos clave. Mayores ilustraciones Tabla de contenido Ecuaciones lineales y matrices. Aplicaciones de ecuaciones lineales y matrices. Determinantes. Vectores en Rn. Aplicaciones de vectores en R2 y R3. Espacios vectoriales reales. Aplicaciones de espacios vectoriales reales. Valores propios, vectores propios y diagonalización. Aplicaciones de valores propios y vectores propios. Transformaciones lineales y matrices. Programación lineal. MATLAB para álgebra lineal.

Contenido: 
Capítulo 1: Ecuaciones lineales y matrices.
Capítulo 2: Aplicaciones de ecuaciones lineales y matrices (opcional).
Capítulo 3: Determinantes.
Capítulo 4: Vectores en Rn.
Capítulo 5: Aplicaciones de vectores en R2 y R3 (opcional).
Capítulo 6: Espacios vectoriales reales.
Capítulo 7: Aplicaciones de espacios vectoriales reales (opcional).
Capítulo 8: Valores propios, vectores propios y diagonalización.
Capítulo 9: Aplicaciones de valores propios y vectores propios (opcional).
Capítulo 10: Transformaciones lineales y matrices.
Capítulo 11: Programación lineal (opcional).
Capítulo 12: MATLAB para álgebra lineal.
Apéndice A: Números complejos.
Apéndice B: Instrucción adicional.
Glosario para álgebra lineal.
Respuestas.
Índice.

Descargar

Mecanica de Materiales - Shanley

Descripcion:

Este libro se destinó originalmente como una revisión del autor al libro de Resistencia de Materiales (1971), pero las revisiones se volvieron tan extensas que ahora el libro se publica como un trabajo totalmente separado. Se espera que el nuevo libro cumpla los requisitos de los educadores que desean presentar la mecánica de materiales a un nivel primario en el programa de ingeniería. Para cursos cortos, gran parte de este material en tipo menudo se puede omitir. Además, el libro se puede utilizar como texto propuesto para cursos sobre diseño estructural.

Descargar

Hidraulica General - Gilberto Sotelo Davila

Descripción: 

Este es el volumen de una obra que consta de dos tomos destinados como libros de texto para los cursos de hidráulica a nivel profesional. Abarca desde los fundamentos y métodos de análisis de mecánica de fluidos que tienen aplicación directa a los problemas del ingeniero civil, hasta la información de tipo práctica necesaria para el ejercicio de su profesión.

La obra incluye gran cantidad de ejemplos y ejercicios a fin de que el estudiante reafirme los conocimientos adquiridos y presenta soluciones numéricas apropiadas para programación en computadoras.

Contenido:
Capítulo 1: Propiedades de los fluidos.
Capítulo 2: Hidrostática.
Capítulo 3: Cinemática de los líquidos.
Capítulo 4: Ecuaciones fundamentales de la hidráulica.
Capítulo 5: Similitud dinámica.
Capítulo 6: Orificios y compuertas.
Capítulo 7: Vertedores.
Capítulo 8: Resistencia al flujo en conductos a presión.
Capítulo 9: Análisis de sistemas de tubos.
Capítulo 10: Flujos con potencial.
Capítulo 11: Empuje dinámico de un flujo sobre un cuerpo.

Descargar

Diseño de Elementos de Máquinas - Virgil Moring Faires

CONTENIDO: 
Cap. 01: Análisis de tensiones esfuerzos simples
Cap. 02: Los materiales y sus propiedades
Cap. 03: Tolerancias y juegos
Cap. 04: Cargas variables y concentraciones de esfuerzos
Cap. 05: Uniones con tornillos y remaches
Cap. 06: Resortes
Cap. 07: Columnas para cargas centradas
Cap. 08: Esfuerzos combinados
Cap. 09: Cálculo de árboles y ejes
Cap. 10: Chavetas y acoplamientos
Cap. 11: Cojinetes de deslizamientos
Cap. 12: Rodamientos de bolas y de rodillos
Cap. 13: Engranajes cilíndricos rectos
Cap. 14: Engranajes helicoidales
Cap. 15: Engranajes cónicos
Cap. 16: Engranajes de tornillo sinfín
Cap. 17: Elementos flexibles de transmisión de potencia
Cap. 18: Frenos y embragues
Cap. 19: Cálculo de uniones soldadas
Cap. 20: Problemas diversos
Referencias
Apéndice

Descargar

Quimica General - Raymond Chang

CONTENIDO: 

1. Química: el estudio de los cambios
2. Átomos, moléculas e iones
3. Relaciones de masa en las reacciones químicas
4. Reacciones en disolución acuosa
5. Gases
6. Termoquímica
7. La teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos
8. Relaciones periódicas de los elementos
9. Enlace químico I: conceptos básicos
10. Enlace químico II: geometría molecular e hibridación de orbitales atómicos
11. Las fuerzas intermoleculares y los líquidos y sólidos
12. Propiedades físicas de las disloluciones
13. Cinética química
14. Equilibrio químico
15. Ácidos y bases
16. Equilibrios ácido-base y equilibrios de solubilidad
17. La química de la atmósfera
18. Entropía, energía libre y equilibrio
19. Electroquímica
20. Metalurgia y química de los metales
21. Elementos no metálicos y sus compuestos
22. La química de los metales de transición y los compuestos de coordinación
23. Química nuclear
24. Química orgánica
25. Polímeros orgánicos sintéticos y naturales

Descargar

Problemas de Electrotecnia - Isidoro Segura

Descargar

Fundamentos de Electrotecnia - Kuznetsov

Descripcion:

Es una iniciación muy completa a la Electrotecnia. El Autor de este libro es M. Kuznetsov. Comienza con una revisión de la Electrostática, los efectos electroquímicos y térmicos de la corriente eléctrica, electromagnetismo, inducción electromagnética y corriente alterna mono y trifásica, haciendo resaltar su uso industrial. Array ISBN . Entra de lleno en lo que es propio de la Electrotecnia: Transformadores, Motores de Inducción, Máquinas sincrónicas, máquinas de corriente continua, rectificadores, instrumental eléctrico de medición y la técnica de las medidas eléctricas, etc. 

Descargar

Teoría de Máquinas y Mecanismos - Joseph E. Shigley

Descripción:

El propósito de este libro es presentar una exposición que abarque ese campo de la teoría, el análisis, el diseño y la práctica de la ingeniería que generalmente se describe bajo el encabezado de mecanismos y cinemática y dinámica de máquinas. Aunque esta obra se escribió primordialmente para estudiantes de ingeniería, contiene mucho material de gran valor para ingenieros que ya ejercen su profesión. Después de todo, un buen ingeniero sabe que seguirá siendo un estudiante en todo el desarrollo de su carrera profesional.

Contenido:
Capítulo 1: Geometría del movimiento.
Capítulo 2: Posición y desplazamiento.
Capítulo 3: Velocidad.
Capítulo 4: Aceleración.
Capítulo 5: Métodos numéricos en el análisis cinemático.
Capítulo 6: Diseño de levas.
Capítulo 7: Engranes rectos o cilíndricos.
Capítulo 8: Engranes helicoidales, de gusano y cónicos.
Capítulo 9: Trenes de mecanismos.
Capítulo 10: Síntesis de eslabonamientos.
Capítulo 11: Mecanismos espaciales.
Capítulo 12: Fuerzas estáticas.
Capítulo 13: Fuerzas dinámicas.
Capítulo 14: Dinámica de los motores de pistones.
Capítulo 15: Balanceo.
Capítulo 16: Dinámica de las levas.
Capítulo 17: Dinámica de máquinas.
Respuestas de problemas selectos.
Apéndice.
Índice.

Descargar

Ecuaciones Diferenciales Aplicadas - Murray Spiegel

Descripcion:

El propósito de este libro es el de proporcionar una introducción a las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones para los estudiantes de ingeniería, ciencias y matemáticas. Para alcanzar este propósito, el libro ha sido escrito con los siguientes objetivos:
1. Demostrar cómo las ecuaciones diferenciales pueden ser útiles en la solución de variados tipos de problemas-en particular, mostrar al estudiante cómo (a) traducir problemas a un lenguaje de ecuaciones diferenciales, esto es, establecer la formulación matemática de problemas; (b) resolver la ecuación diferencial resultante sujeta a condiciones dadas; y (c) interpretar las soluciones obtenidas. Problemas elementales de muchos campos diferentes e importantes se explican en relación a su formulación matemática, solución, e interpretación. Las aplicaciones están ordenadas de modo tal que los tópicos de mayor interés a los estudiantes o al profesor pueden escogerse sin dificultad.
2. Motivar a los estudiantes de modo que se consiga un entendimiento de los tópicos y se desarrolle un interés. Esto se hace por medio de ayudas como ejemplos, preguntas y problemas para discusión.
3. Proporcionar relativamente pocos métodos de resolver ecuaciones diferenciales que pueden aplicarse a un grupo grande de problemas. Se ha enfatizado en un número mínimo de métodos básicos que el estudiante encuentra normalmente en la práctica; otros métodos menos utilizados que sin embargo son de interés se pueden encontrar en los ejercicios.
4. Proporcionar al estudiante que desee investigar métodos e ideas más avanzados, o problemas y técnicas más complicados una oportunidad para que lo haga. Esto se hace al ofrecer cerca de 2201 ejercicios ordenados en dificultad. Los ejercicios tipo A son en su mayoría fáciles, requieren poca originalidad y están diseñados para propósitos de práctica. Los ejercicios tipo B envuelven computaciones algebraicas más complicadas o mayor originalidad que x v la del grupo A. Los ejercicios tipo C están dirigidos principalmente a complementar el material del texto; ellos exigen un alto grado de originalidad y conocimiento, diseñados para desafiar al estudiante.
 5. Unificar la presentación a través de un enfoque ordenado y lógico, haciendo énfasis en conceptos generales en vez de hacerlo en detalles aislados. Por ejemplo, después de introducir el muy simple método de separación de variables para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden, se introducen los conceptos de transformación de variables y los de hacer una ecuación exacta al multiplicar por un factor integrante apropiado. Estos conceptos se usan luego en la solución de otros tipos de ecuaciones. Fue un gran placer enterarme de la traducción al idioma Español de mi libro Ecuaciones diferenciales aplicadas, tercera edición. Espero que esto dará una oportunidad a otros de disfrutar la belleza del tema de las ecuaciones diferenciales y sus numerosas aplicaciones.

Contenido:

CAPITULO UNO ECUACIONES DIFERENCIALES EN GENERAL 

 1. Conceptos de ecuaciones diferenciales 

 1.1 Algunas definiciones y observaciones 

1.2 Ejemplos sencillos de problemas de valor inicial y de frontera 

1.3 Soluciones generales y particulares 

1.4 Soluciones singulares 

2. Observaciones adicionales relacionadas con las soluciones 

2.1. Observaciones sobre existencia y unicidad 

2.2. Campo de direcciones y el método de las isoclinas 

CAPITULO DOS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y ORDINARIAS SIMPLES DE ALTO ORDEN 

1. El método de separación de variables 

2. El método de la transformación de variables 

2. 1 La ecuación homogénea 

2.2 Otras transformaciones especiales 

3. La idea intuitiva de exactitud 

4. Ecuaciones diferenciales exactas 

5. Ecuaciones hechas exactas por un factor integrante apropiado 

5.1 Ecuaciones hechas exactas por factores integrantes que involucran una variable 4 9 

5.2. La ecuación de primer orden lineal
5.3. El método de inspección 6. Ecuaciones de orden superior al primero que se resuelven fácilmente
6.1 Ecuaciones inmediatamente integrables
6.2 Ecuaciones con una variable ausente
7. La ecuación de Clairaut 8. Revisión de métodos importantes
CAPITULO TRES APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Y SIMPLES DE ORDEN SUPERIOR
1. Aplicaciones a la mecánica Introducción Las leyes del movimiento de Newton
2. Aplicaciones a los circuitos eléctricas
2.1. Introducción
2.2. Unidades
2.3. La ley de Kirchhoff
3. Trayectorias ortogonales y sus aplicaciones
4. Aplicaciones a la química y a las mezclas químicas
5. Aplicaciones a flujo de calor de estado estacionario
6. Aplicaciones a problemas misceláneas de crecimiento y decaimiento
7. El cable colgante
8. Un viaje a la Luna
9. Aplicaciones a cohetes
10. Problemas de física que involucran geometría
11. Problemas misceláneas en geometría
12. La deflexión de vigas
13. Aplicaciones a biología
13.1. Crecimiento biológico
13.2. Un problema en epidemiología
13.3. Absorción de drogas en órganos o células
14. Aplicaciones a la economía
14.1. Oferta y demanda
14.2. Inventarios
CAPITULO CUATRO ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
1. La ecuación diferencial Lineal general de orden n
2. Existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones lineales
3. Cómo obtener Ia solución complementaria?
3.1. La ecuación auxiliar
3.2. El caso de raíces repetidas
3.3. El caso de raíces imaginarias
3.4. Independencia lineal y wronskianos
4. Cómo obtener una solución particular?
4.1. Método de IOS coeficientes indeterminados
4.2. Justicación al método de coeficientes indeterminados. El método Aniquilador
4.3. Excepciones en el método de los coeficientes
4.4. Casos donde funciones más complicadas aparecen en el lado derecho
4.5 El método de variación de parámetros
4.6 Métodos abreviados involucrando operadores
5. Observaciones relacionadas con ecuaciones con coeficientes variables las cuales se pueden transformar en ecuaciones lineales con coeficientes constantes: La ecuación de Euler
6. Repaso de métodos importantes
CAPITULO CINCO APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
1. Movimiento vibratorio de sistemas mecánicos
1.1. El resorte vibrante. Movimiento armónico simple
1.2. El resorte vibrante con amortiguamiento. Movimiento sobre amortiguado y críticamente amortiguado 1.3. El resorte con fuerzas externas
1.4. El fenómeno de resonancia mecánica
2. Problemas de circuitos eléctricos
1 3. Problemas misceláneas
3.1. El péndulo simple
3.2. Oscilaciones verticales de una caja flotando en un líquido
3.3. Un problema en cardiografía
3.4. Aplicación a la economía
CAPITULO SEIS SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES POR TRANSFORMADAS DE LAPLACE
1. Introducción al método de las transformadas de Laplace
1.1. Motivación para las transformadas de Laplace
1.2. Definición y ejemplos de la transformada de Laplace
1.3. Propiedades adicionales de las transformadas de Laplace
1.4. La función Gamma
1.5. Observaciones concernientes a la existencia de las transformadas de Laplace
1.6. La función salto unidad de Heaviside 2. Funciones impulso y la función delta de Dirac
3. Aplicación de las transformadas de Laplace a ecuaciones diferenciales
3.1. Solución de ecuaciones diferenciales sencillas. Transformadas inversas de Laplace
3.2. Algunos métodos para hallar transformadas inversas de Laplace
3.3. Observaciones concernientes a la existencia y unicidad de las transformadas inversas de Laplace
4. Aplicaciones a problemas físicos y biológicos
4.1. Aplicaciones a circuitos eléctricos
4.2. Una aplicación a la biología
4.3. El problema tautócrono-Aplicación de una ecuación integral en mecánica
4.4. Aplicaciones involucrando la función delta
4.5. Una aplicación a la teoría de control automático y servorr,ecanismos
CAPITULO SIETE SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES USANDO SERIES
1. Introducción al uso de serles
1.1 Motivación para soluciones con series
1.2 Uso de la notacion sumatoria
1.3 Algunas preguntas de rigor
1.4 El m6todo de la serie de Taylor
1.5 Método de iteracih de Picard
2. El metodo de Frobenius 2.1 Motivación para el método de Frobenius
2.2 Ejemplos usando el mtodo de Frobenius
3. Soluciones con series de algunas ecuaciones diferenciales importantes
3.1 La ecuación diferencial de Bessel
3.2 Ecuación diferencial de Legendre
3.3 Otras funciones especiales
CAPITULO OCHO FUNCIONES ORTOGONALES Y PROBLEMAS DE STURM-LIOUVILLE
1. Funciones ortogonales
1.1. Funciones como vectores
1.2. Ortogonalidad
1.3. Longitud o norma de un vector. Ortonormalidad
2. Problemas de Sturm-Liouville
2.1. Motivación para los problemas de Sturm-Liouville. Eigenvalores y Eigenfunciones
2.2. Una aplicación al pandeo de vigas
3. Ortogonalidad de las funciones de Bessel y Legendre
3.1. Ortogonalidad de las funciones de Bessel
3.2. Ortogonalidad de las funciones de Legendre
3.3. Funciones ortogonales misceláneas
4. Series ortogonales
4.1. Introducción 

4.2. Series de Fourier 

4.3. Series de Bessel 

4.4. Series de Legendre 

4.5. Series ortogonales misceláneas 

5. Algunos tópicos especiales
5.1. Ecuaciones diferenciales así mismo adjuntas
5.2. El metodo de ortonormalización de Gram-Schmidt
CAPITULO NUEVE LA SOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES
1. Solución numérica de y’=f(x. y)
1.1. El método de pendiente constante o método de Euler
1.2. El método de pendiente promedio o método modificado de Euler
1.3. Diagramas de computador
1.4. Análisis de errores
1.5. Algunas guías prácticas para la solución numérica
2. El método de Runge-Kutta PARTE II Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
CAPITULO DIEZ SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Y SUS APLICACIONES
1. Sistemas de ecuaciones diferenciales
1.1 Motivación para los sistemas de ecuaciones diferenciales
1.2 Método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales
1.3 El uso de operadores en la eliminación de incógnitas
1.4 Métodos abreviados de operador
2. Soluciones de sistemas no lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias
3. Ecuaciones diferenciales expresadas como sistema de primer orden
4. Aplicaciones a la mecánica
4.1. El vuelo de un proyectil
4.2. Una aplicación a astronomía
4.3. El movimiento de satélites y mísiles
4.4. El problema de las masas vibrantes
5. Aplicaciones a las redes eléctricas
6. Aplicaciones a la biología
6.1. Concentración de una droga en un sistema de dos compartimientos
6.2. El problema de epidemia con cuarentena
7. El problema depredador-presa: Un problema en ecología
7.1. Formulación matemática
7.2. Investigación de una solución
7.3. Algunas aplicaciones adicionales
8. Solución de sistemas lineales por transformadas de Laplace
9. Método de las soluciones complementaria y particular
9.1. Cómo encontramos la solución complementaria?
9.2. Cómo encontramos una solución particular?
9.3. Resumen del procedimiento
CAPITULO ONCE METODOS DE EIGENVALORES DE MATRICES PARA SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
1. El concepto de una matriz
1.1. Introducción 1.2. Algunas ideas simples 1.3. Vectores fila y columna 1.4. Operaciones con matrices 2. Ecuaciones diferenciales matriciales 3. La solución complementaria 3.1. Eigenvalores y eìgenvectores 3.2. El caso de eigenvalores reales distintos 3.3. El caso de eigenvalores repetidos 3.4. El caso de eigenvalores imaginarios 3.5. Un problema algo más complicado 3.6. Independencia lineal y wronskianos 4. La solución particular 5. Resumen del procedimiento 6. Aplicaciones usando matrices 

7. Algunos tópicos especiales 

7.1. Ortogonalidad 

7.2. Longitud de un vector 

 7.3. Eigenvalores y eigenvectores de matrices reales simétricas 

 Parte III Ecuaciones Diferenciales Parciales 

CAPITULO DOCE 1. El concepto de una ecuación diferencial parcial 

1.1. Introducción 

1.2. Soluciones de algunas ecuaciones diferenciales parciales sencillas 

1.3. Significado geométrico de las soluciones general y particular 

1.4. Ecuaciones diferenciales parciales que surgen de la eliminación de funciones arbitrarias 

2. El método de separación de variables 

3. Algunas ecuaciones diferenciales parciales importantes que surgen de problemas físicos
3.1. Problemas que involucran vibraciones u oscilaciones. La cuerda vibrante
3.2. Problemas que involucran conducción o difusión de calor.
3.3. Problemas que involucran potencial elbctrico o gravitacional
3.4 .Observaciones sobre la deducción de ecuaciones diferenciales parciales
CAPITULO TRECE SOLUCIONES DE PROBLEMAS DE VALOR DE FRONTERA USANDO SERIES DE FOURIER
1. Problemas de valor de frontera que involucran conducción de calor
1.1. El problema de Fourier 1.2. Problemas que involucran fronteras aisladas 1.3. Temperatura de estado estacionario en una placa semi-infinita 1.4. Interpretación de difusión de la conducción de calor 2. Problemas de valor de frontera que involucran movimiento vibratorio 2.1. El problema de la cuerda vibrante 2.2. La cuerda vibrante con amortiguamiento 2.3. Vibraciones de una viga 3. Problemas de valor de frontera que involucran la ecuación de Laplace 4. Problemas misceláneas 4.1. La cuerda vibrante bajo la gravedad 4.2. Conducción-de calor en una barra con condiciones no cero en los extremos 4.3. La cuerda vibrante con velocidad inicial no cero 4.4. Vibraciones de una piel de tambor cuadrada: Un problema que involucra series dobles de Fourier 4.5 Conducción de calor con radiación
CAPITULO CATORCE SOLUCIONES DE PROBLEMAS DE VALOR DE FRONTERA USANDO FUNCIONES DE BESSEL Y DE LEGENDRE
1. Introducción 2. Problemas de valor de frontera que conducen a funciones de Bessel 2.1. El Laplaciano en coordenadas cilíndricas 2.2. Conducción de calor en un cilindro circular 2.3. Conducción de calor en un cilindro radiante 2.4. Vibraciones de una piel de tambor circular 3. Problemas de valor de frontera que conducen a funciones de Legendre 3.1. El Laplaciano en coordenadas esféricas 3.2. Conducción de calor en una esfera 3.3. Potencial eléctrico o gravitacional debido a una esfera 4. Problemas misceláneas 4.1. El problema de la cadena vibrante 4.2. Potencial ektrico debido a un alambre circular uniformemente cargado 4.3. El problema de la bomba atómica

Descargar